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20以内的进位加法和退位减法
100以内的两位数加减法及混合运算
1~9的乘法口诀及应用
平均分与除法，有余数的除法
简单的凑整法、基准数法
带余除法的进一步应用和余数的性质
三位数×一位数，三位数÷一位数的竖式计算
凑整法、借数法、基准数法
乘法的分配律巧算，提取公因数
认识等差数列，求项数、求末项
带余除法，余数比除数小
小数的加减乘除运算
按题目给出的新运算规则进行计算
异分母分数的加减运算
分数的乘法和除法运算
循环小数的认识及其与分数的互化
分数的凑整、提取公因数等巧算技巧
分数裂项求和，拆项抵消
比较分数大小的多种方法与技巧
认识长方形、正方形、三角形、圆等基本图形
用基本图形拼搭组合图形
判断图形能否一笔画成，找到一笔画的规律
认识长度单位米、厘米和重量单位千克、克
平移法、拼接法求不规则图形周长
面积公式及应用
有序列举数线段、数三角形
奇点偶点判断能否一笔画成
平行四边形和梯形的认识与面积计算
用格点数量计算图形面积（皮克定理）
三角形的分类、性质及面积计算
等积变形、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾模型
圆的周长面积及扇形弧长面积
长方体和正方体的表面积与体积计算
长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积与表面积
圆、扇形及组合图形中的曲线面积
圆柱和圆锥的表面积与体积计算
观察图形和数字的排列规律
在简单的图形中填数，使每条线上的数之和相等
通过移动、添加或去掉火柴棒改变数字和图形
在4×4的格子中填入1-4，使每行每列每宫数字不重复
用数字代替图形，推理算式中的未知数
在较复杂的图形中填数，使每条线的和相等
根据已知条件进行简单的逻辑推理
列表法、排除法推理
数字谜题，加减乘除竖式谜
填数字使每条线和相等
移动火柴棒改变等式或图形
统筹规划，最优方案
合理安排顺序和时间，使效率最高
淘汰赛、循环赛的赛制与场次计算
把数字填入方格，使每行每列对角线之和相等
在给定条件下求最大值或最小值
复杂条件推理、真假话问题
简单游戏策略与最优对策
小学数学思维综合题型训练与复习
在博弈中寻找必胜策略和最优对策
比较两个数量的多少，求多几个或少几个
认识钟表上的整时和半时
认识人民币单位元角分及简单计算
用相等的量替换未知量，解决简单代换问题
已知两数和与差，用线段图求两数
植树问题、爬楼梯、锯木头等间隔问题
计算排队中的人数及前后位置关系
简单的年龄问题，理解年龄差不变
已知两数和与差，求两数（画线段图）
已知两数和与倍数关系，求两数
已知两数差与倍数关系，求两数
年龄差不变，年龄的倍数关系
假设法解决鸡兔同笼问题
分配中的多与少
两端都种、只种一端、两端不种
先求单一量，再求总量
平均数=总数÷份数
从结果倒推，逆运算
找规律，看余数
多量和差倍问题的综合应用
多变量鸡兔同笼及变式问题
相遇问题与追及问题的基本模型
两人从两地相向而行，相遇问题的深入应用
两人同向而行，追及问题的深入应用
火车过桥、过隧道问题，考虑车长的影响
原有草量和新长草量的综合计算
把工作总量看作"1"的应用题
溶质、溶剂与浓度的关系，十字交叉法
多人相遇追及、火车过桥、流水行船
船在静水和流水中的运动问题
在环形跑道上研究相遇和追及问题
利润、折扣、利率等经济数学问题
正比例、反比例及比例尺应用
环形行程、变速行程、多次相遇
钟表上时针与分针的夹角、重合等问题的定量计算
多次混合、倒出加水等复杂浓度问题
按不同标准给物体分类计数
按顺序列举所有可能情况
按顺序不重不漏列举所有可能
用树形图辅助计数
按字典顺序排列枚举
统计数字出现的次数
网格路径计数
分类计数和分步计数的基本原理
简单抽屉原理及应用
排列与组合的概念及计算
给图形各部分涂色，满足相邻不同色的条件计数
简单概率的计算与应用
数列的求和在数表中的综合应用
奇偶性分析，奇+奇=偶等规律
2、3、5的整除判定
利用余数解决周期问题
4、8、9、11等数的整除特征
质数、合数的判断及质因数分解
最大公因数、最小公倍数及应用
完全平方数的性质和判定方法
同余的概念、性质及应用
整数范围内求解不定方程